Respuesta:
El área de un triángulo es igual a la mitad de la base por la altura: A = (b / 2) * h. Como los dos triángulos son semejantes, la razón de sus áreas es la misma que la razón de las bases y la razón de las alturas. Es decir, si la razón de semejanza entre los dos triángulos es 9/2, entonces:
9b / 2b = (9 / 2)h
b = 3h
Sabemos que el área del primer triángulo es 20cm2, por lo que:
20 = (3h / 2) * h
40 = 3h^2
8 = h^2
h = 2
Como el área del triángulo es la mitad de la base por la altura, la base del segundo triángulo es igual a:
B = 2 * b = 6
Ahora podemos calcular el área del segundo triángulo:
A = 1/2 * B * H = 1/2 * 6 * 2 = 6
Por lo tanto, el área del segundo triángulo es de 6cm2.
Explicación paso a paso: