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La relación entre los volúmenes de los cubos es 1/8, y la relación entre las medidas de sus aristas es la misma, 1/8. Entonces, si la arista de un cubo mide 12 m, la arista del otro cubo será 12m / 8 = 1,5 m. El volumen del primer cubo es 8 veces el volumen del segundo cubo, y la arista del primer cubo es 8 veces la medida de la arista del segundo cubo.
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Explicación paso a paso:
Si un cubo A tiene una arista con medida de 12 m y otro cubo B es semejante a él y su volumen es 1/8 del volumen del cubo A, entonces:
V(B) = 1/8 * V(A)
V(B) = 1/8 * (4/3 * pi * (3/2)^3)
V(B) = 1/8 * (72/8 pi)
V(B) = 9pi / 8
Para encontrar la medida de la arista del cubo B, podemos utilizar la ecuación:
L(B) / L(A) = V(B) / V(A)
L(B) = (1/8) * L(A)
L(B) = 2.5m
Por lo tanto, la arista del cubo B es de 2.5 m.