Datos:
[tex]\bold{ m \ Fusil = 4 \ kg}[/tex]
[tex]\bold{ V \ Proyectil = 700 \ \frac{m}{s} }[/tex]
[tex]\bold{ m \ Proyectil = 8 \ g = 0.008 \ kg}[/tex]
Sabiendo que 1 kilogramo equivale a 1000 gramos
[tex]\boxed{ \bold{ M_{\ PROYECTIL} = 8 \ g \cdot\left( \frac{1 \ kg }{1000\not g}\right) = 0.008 \ kg }}[/tex]
Según la Tercera ley de Newton, cuando un objeto ejerce una fuerza sobre otro, el segundo ejerce una fuerza de igual magnitud y de sentido contario sobre el primero
Se dice que un sistema está aislado cuando la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él es nula
Por ello en un sistema aislado no hay variación en la cantidad de movimiento, o lo que es lo mismo la cantidad de movimiento total del sistema permanece constante
[tex]\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P}_{inicio } = \overrightarrow { P}_{final} } }[/tex]
[tex]\bold {\overrightarrow { P } \large \textsf{ Cantidad de Movimiento del cuerpo, o llamado Momento Lineal } }[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P} = m \cdot \overrightarrow { V} }}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { \overrightarrow { P}_{inicio } = \overrightarrow { P}_{final} } }[/tex]
Lo que significa que la velocidad del proyectil al inicio es de 700 metros por segundo (m/s) y la del fusil es de 0 metros por segundo. Donde el fusil experimentará la velocidad de retroceso cuando el proyectil salga disparado
Dado que la cantidad de movimiento inicial es nula
[tex]\large\boxed{\bold { m_{\ FUSIL} \cdot V_{\ FUSIL } + m_{\ PROYECTIL} \cdot V_{\ PROYECTIL } =0 }}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { m_{\ FUSIL } \cdot V_{\ FUSIL} - m_{\ PROYECTIL} \cdot V_{\ PROYECTIL } }}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { V_{\ FUSIL } = \frac{ \left(- m_{\ PROYECTIL } \cdot V_{\ PROYECTIL } \right)}{ m_{\ FUSIL} } }}[/tex]
[tex]\large\textsf{Reemplazamos valores y resolvemos }[/tex]
[tex]\boxed{\bold { V_{\ FUSIL } = \frac{ \left( -0.008 \ kg \cdot 700 \ \frac{m}{s} \right) }{ 4 \ kg } }}[/tex]
[tex]\textsf{Cancelamos unidades }[/tex]
[tex]\boxed{\bold { V_{\ FUSIL} = \frac{ \left( -0.008 \not kg \cdot 700\ \frac{m}{s} \right) }{ 4 \not kg } }}[/tex]
[tex]\textsf{Resultando en}[/tex]
[tex]\boxed{\bold { V_{\ FUSIL} = \frac{ -5.6 }{ 4 } \ \frac{m}{s} }}[/tex]
[tex]\boxed{\bold { V_{\ FUSIL} = - \frac{ 5.6 }{ 4 } \ \frac{m}{s} }}[/tex]
[tex]\large\boxed{\bold { V_{\ FUSIL} = - 1.4 \ \frac{m}{s} }}[/tex]
