Respuesta:
Una coronita bro
Explicación paso a paso:
1) Para hallar en qué momento la flecha vuelve a estar a una altura de 2.5 m, debemos igualar la función de la altura f(t) a 2.5 y resolver la ecuación:
-8t^2 + 8t + 2.5 = 2.5
Esto simplifica a:
-8t^2 + 8t = 0
Factorizando t:
t(-8t + 8) = 0
Esto da como resultado dos soluciones: t = 0 y t = 1. La flecha vuelve a la altura de 2.5 m después de 1 segundo.
2) Para hallar cuándo alcanza su altura máxima, debemos recordar que la altura máxima se alcanza en el vértice de la parábola, donde la derivada de la función de altura es igual a cero. La derivada de la función de altura f(t) = -8t^2 + 8t + 2.5 respecto a t es f'(t) = -16t + 8. Igualamos esto a cero y resolvemos:
-16t + 8 = 0
t = 0.5 s
La flecha alcanza su altura máxima después de 0.5 segundos.
3) Para encontrar la altura máxima, sustituimos t = 0.5 en f(t) = -8t^2 + 8t + 2.5:
f(0.5) = -8(0.5)^2 + 8(0.5) + 2.5
f(0.5) = -8(0.25) + 4 + 2.5
f(0.5) = -2 + 4 + 2.5
f(0.5) = 4.5
Por lo tanto, la altura máxima alcanzada por la flecha es de 4.5 metros.
