Respuesta :
Respuesta: 190 metros mide el largo del terreno descrito.✅
Explicación paso a paso:
El perímetro de un rectángulo es la suma de sus cuatro lados que son iguales dos a dos.
Llamemos a al largo y b al ancho:
Perímetro = 2a + 2b
Nos dicen que el perímetro del rectángulo mide 540 metros.
Expresando esto algebraicamente tenemos:
2a + 2b = 540m } Ecuación 1
Nos dicen que su largo es 30 metros mayor que el doble de su ancho.
Expresando esto algebraicamente tenemos:
a = 2b + 30m } Ecuación 2
Sustituimos el valor de a desde la ecuación 2 hasta la ecuación 1:
2a + 2b = 540m } Ecuación 1
2(2b + 30m) + 2b = 540m
4b + 60m + 2b = 540m
6b = 540m - 60m
6b = 480m
b = 480m/6 = 80m ya sabemos el ancho
Sustituimos este valor calculado de b en la ecuación 2:
a = 2b + 30m } Ecuación 2
a = 2(80m) + 30m = 160m + 30m = 190m ya sabemos el largo
Respuesta: 190 metros mide el largo del terreno descrito.✅
Verificar:
Comprobamos el perímetro del terreno rectangular: