Respuesta:
facil
Explicación paso a paso:
Para la tercera pregunta, se nos dice que el doble del número de grados sexagesimales de un ángulo y el quintuple del número de grados centesimales suman 170. Queremos calcular el número de radianes de dicho ángulo.
Para resolver esto, primero debemos establecer una ecuación. Sea x el número de grados sexagesimales del ángulo y y el número de grados centesimales del ángulo. Tenemos las siguientes ecuaciones:
2x + 5y = 170
Para convertir el ángulo a radianes, recordemos que 360 grados es igual a 2π radianes. Por lo tanto, podemos establecer la siguiente proporción:
x / 360 = θ / 2π
Despejando θ, obtenemos:
θ = (2π * x) / 360
Ahora, sustituyendo la primera ecuación en la segunda ecuación, podemos resolver para θ:
θ = (2π * (170 - 5y)) / 360
Para encontrar el valor de θ, necesitamos encontrar el valor de y que satisface la ecuación. Probemos las opciones:
Opción Α) 3pi / 10:
θ = (2π * (170 - 5 * (3 * 10))) / 360 = (2π * 170) / 360 = π
Opción Β) pi / 8:
θ = (2π * (170 - 5 * (π * 8))) / 360 = (2π * 170 - 40π) / 360 = π
Opción C) 3pi / 16:
θ = (2π * (170 - 5 * (3 * 16))) / 360 = (2π * 170 - 240π) / 360 = -π
Opción D) 7pi / 20:
θ = (2π * (170 - 5 * (7 * 20))) / 360 = (2π * 170 - 700π) / 360 = -π
Opción Ε) 5pi / 32:
θ = (2π * (170 - 5 * (5 * 32))) / 360 = (2π * 170 - 800π) / 360 = -π
Como podemos ver, todas las opciones nos dan un valor de θ igual a π. Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción Α) 3pi / 10.
En cuanto a la cuarta pregunta, se nos dice que en un nuevo sistema de medida angular T, la sexta parte de un ángulo de una vuelta mide 18 grados T (187). Queremos encontrar el equivalente de 40 grados en el nuevo sistema.
Si la sexta parte de una vuelta mide 18 grados T, entonces una vuelta completa (360 grados) en el sistema T sería igual a 6 * 18 grados T = 108 grados T.
Para encontrar el equivalente de 40 grados en el sistema T, podemos establecer la siguiente proporción:
40 grados / 360 grados = x grados T / 108 grados T
Resolviendo para x, obtenemos:
x = (40 grados * 108 grados T) / 360 grados = 12 grados T
Por lo tanto, el equivalente de 40 grados en el nuevo sistema T es 12 grados T. La respuesta correcta es la opción D) 12 ^ T * 12T.
Espero que esto resuelva tus preguntas. Si tienes alguna otra duda, no dudes en preguntar. ¡Estoy aquí para ayudarte!