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Para calcular las variables del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra, podemos utilizar las fórmulas para un Movimiento Circular Uniforme (MCU). Las variables que vamos a calcular son la velocidad angular (ω), la velocidad lineal (v) y el radio de la órbita (r).
1. **Velocidad angular (ω)**:
Utilizaremos la fórmula ω = 2π / T, donde T es el período. Sustituyendo el valor dado, obtenemos:
ω = 2π / 27 días
Convertiremos los días a segundos, ya que trabajaremos en unidades del SI. Un día tiene 24 horas, y una hora tiene 3600 segundos.
ω = 2π / (27 * 24 * 3600) s⁻¹
2. **Velocidad lineal (v)**:
La velocidad lineal está dada por la fórmula v = ω * r, donde r es el radio de la órbita.
Dado que r = 384,000 km, convertiremos esta distancia a metros:
r = 384,000 km = 384,000,000 m
Sustituiremos estos valores en la fórmula para obtener v en m/s.
3. **Radio de la órbita (r)**:
Ya tenemos el valor de r en metros: r = 384,000,000 m.
Realicemos los cálculos:
1. Velocidad angular (ω):
ω = 2π / (27 * 24 * 3600) s⁻¹
Calculando este valor obtenemos la velocidad angular en radianes por segundo.
2. Velocidad lineal (v):
Utilizaremos ω calculado anteriormente y r: v = ω * r
Sustituyendo los valores obtenidos, calcularemos la velocidad lineal en m/s.
3. Radio de la órbita (r):
Ya conocemos el valor de r: r = 384,000,000 m
Una vez realizados los cálculos, obtendremos las variables del movimiento de la Luna alrededor de la Tierra en unidades del SI.