Respuesta:
Para encontrar el mínimo común múltiplo (mcm) de los números 14, 36 y 60, primero descompondremos cada número en sus factores primos y luego encontraremos el producto de los factores primos elevados a la potencia más alta requerida en cualquiera de los números:
Descomposición en factores primos:
- Para 14: \(14 = 2 \times 7\)
- Para 36: \(36 = 2^2 \times 3^2\)
- Para 60: \(60 = 2^2 \times 3 \times 5\)
Ahora, tomamos los factores primos y sus exponentes más altos:
- El factor primo 2 está elevado a la potencia 2.
- El factor primo 3 está elevado a la potencia 2.
- El factor primo 5 está elevado a la potencia 1.
- El factor primo 7 está elevado a la potencia 1.
Multiplicamos estos factores primos elevados a sus potencias más altas:
\[ mcm(14, 36, 60) = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7 \]
\[ mcm(14, 36, 60) = 4 \times 9 \times 5 \times 7 \]
\[ mcm(14, 36, 60) = 1260 \]
Por lo tanto, el mínimo común múltiplo (mcm) de 14, 36 y 60 es 1260.
