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Por supuesto, aquí están los cálculos paso a paso:
1. Calculamos la constante de equilibrio \(K_c\):
\[K_c = \frac{{(0.875)^2}}{{(0.112)(0.112)}}\]
\[K_c = \frac{{0.765625}}{{0.012544}}\]
\[K_c ≈ 61.072\]
2. Utilizamos \(K_c\) para calcular las concentraciones de equilibrio de todas las especies. En equilibrio, la cantidad de \(HI\) aumentará en 0.100 mol, mientras que la cantidad de \(H_2\) e \(I_2\) disminuirá en la misma cantidad.
Entonces, las concentraciones de equilibrio serán:
\[ [H_2] = 0.112 - x\]
\[ [I_2] = 0.112 - x\]
\[ [HI] = 0.875 + 2x\]
Donde \(x = 0.100\) (el cambio en la cantidad de \(HI\)).
\[ [H_2] = 0.112 - 0.100 = 0.012 \, \text{mol}\]
\[ [I_2] = 0.112 - 0.100 = 0.012 \, \text{mol}\]
\[ [HI] = 0.875 + 2(0.100) = 1.075 \, \text{mol}\]
3. Ahora, calculamos las presiones parciales de equilibrio. Para esto, primero necesitamos la temperatura en kelvin. Dado que la temperatura es 458°C, la convertimos a kelvin:
\[T = 458°C + 273.15 = 731.15 \, \text{K}\]
4. Utilizamos la ecuación \(P = \frac{{nRT}}{{V}}\) para calcular las presiones parciales:
\[P_{H_2} = \frac{{(0.012 \, \text{mol})(0.08206 \, \text{atm} \cdot \text{L/mol} \cdot \text{K})(731.15 \, \text{K})}}{{5.00 \, \text{L}}} \approx 0.143 \, \text{atm}\]
\[P_{I_2} = \frac{{(0.012 \, \text{mol})(0.08206 \, \text{atm} \cdot \text{L/mol} \cdot \text{K})(731.15 \, \text{K})}}{{5.00 \, \text{L}}} \approx 0.143 \, \text{atm}\]
\[P_{HI} = \frac{{(1.075 \, \text{mol})(0.08206 \, \text{atm} \cdot \text{L/mol} \cdot \text{K})(731.15 \, \text{K})}}{{5.00 \, \text{L}}} \approx 14.141 \, \text{atm}\]
Por lo tanto, las presiones parciales de equilibrio son aproximadamente \(0.143 \, \text{atm}\) para \(H_2\), \(0.143 \, \text{atm}\) para \(I_2\) y \(14.141 \, \text{atm}\) para \(HI\).