Respuesta:
Para calcular el tiempo necesario para llenar ambos aljibes, primero sumaremos las tasas de llenado de las cinco canillas para obtener la tasa de llenado total en litros por minuto. Luego, dividiremos el volumen total de cada aljibe por esta tasa para encontrar el tiempo necesario para llenar cada uno. Finalmente, convertiremos el tiempo de minutos a horas.
1. Sumamos las tasas de llenado:
\[32 \text{ litros en 2 minutos} + 48 \text{ litros en 3 minutos} + 93 \text{ litros en 8 minutos} + 78 \text{ litros en 6 minutos} + 123 \text{ litros en 11 minutos}\]
2. Sumamos las tasas de llenado para obtener la tasa total de llenado por minuto.
3. Dividimos el volumen de cada aljibe por la tasa total de llenado para obtener el tiempo en minutos.
4. Convertimos el tiempo de minutos a horas.
Vamos a calcularlo:
**Para el primer aljibe (105.009 litros):**
1. Sumamos las tasas de llenado:
\[32 + 48 + 93 + 78 + 123 = 374 \text{ litros}\]
2. Dividimos el volumen del primer aljibe por la tasa total de llenado:
\[\frac{105009}{374} \approx 280.921 \text{ minutos}\]
3. Convertimos minutos a horas:
\[\frac{280.921}{60} \approx 4.682 \text{ horas}\]
**Para el segundo aljibe (160.400 litros):**
1. Sumamos las tasas de llenado:
\[32 + 48 + 93 + 78 + 123 = 374
2. Dividimos el volumen del segundo aljibe por la tasa total de llenado:
\[\frac{160400}{374} \approx 429.412 \text{ minutos}\]
3. Convertimos minutos a horas:
\[\frac{429.412}{60} \approx 7.157 \text{ horas}\]
Entonces, el tiempo necesario para llenar ambos aljibes sería aproximadamente 4.682 horas para el primer aljibe y aproximadamente 7.157 horas para el segundo aljibe.
