Respuesta:
66
Explicación paso a paso:
Denotemos el número de dos dígitos como \( 10u + d \), donde \( u \) es la cifra de las unidades y \( d \) es la cifra de las decenas.
Dado que la suma de los dígitos es 12, podemos escribir la ecuación:
\[ u + d = 12 \]
También, según la segunda condición, el doble de la cifra de las unidades menos el dígito de las decenas es igual a 3. Entonces, la ecuación sería:
\[ 2u - d = 3 \]
Ahora, podemos resolver este sistema de ecuaciones. Podemos usar el método de sustitución o resta para resolverlo. Optemos por la resta:
Restamos la segunda ecuación de la primera para eliminar \( d \):
\[ (u + d) - (2u - d) = 12 - 3 \]
\[ u + d - 2u + d = 9 \]
\[ -u + 2d = 9 \]
Ahora, sumamos dos veces la segunda ecuación a la primera para eliminar \( u \):
\[ 2(u + d) + (2u - d) = 2(12) + 3 \]
\[ 2u + 2d + 2u - d = 24 + 3 \]
\[ 4u + d = 27 \]
Ahora, tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
\[
\begin{cases}
-u + 2d = 9 \\
4u + d = 27
\end{cases}
\]
Resolviendo este sistema de ecuaciones, encontramos que \( u = 6 \) y \( d = 6 \).
Por lo tanto, el número de dos dígitos es \( 66 \).
