Respuesta :

brandonariellopezcas

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema, primero necesitamos establecer la relación entre los términos consecutivos de la progresión aritmética.

Denotemos el primer término como \( a \). Entonces, los cinco términos consecutivos serían \( a, a+10, a+20, a+30, a+40 \).

La suma de estos términos es 200, entonces:

\[ a + (a+10) + (a+20) + (a+30) + (a+40) = 200 \]

Simplificando esta ecuación:

\[ 5a + 100 = 200 \]

\[ 5a = 100 \]

\[ a = 20 \]

Por lo tanto, el primer término de la progresión aritmética es \( a = 20 \).

jesusalejandrolopezk

Respuesta:

35

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema, primero necesitamos entender cómo se suma una progresión aritmética de cinco términos consecutivos. La fórmula para la suma de los primeros n términos de una progresión aritmética es:

\[S_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)\]

Donde:

- \(S_n\) es la suma de los primeros n términos.

- \(n\) es el número de términos.

- \(a_1\) es el primer término.

- \(a_n\) es el último término.

En este caso, sabemos que la razón \(d\) (que es 10) y la suma de los cinco términos consecutivos (\(S_5\)) es 200. Entonces, podemos escribir la ecuación:

\[S_5 = \frac{5}{2}(2a_1 + 4d) = 200\]

Después de resolver la ecuación, encontraremos que \(a_1 = 35\). Por lo tanto, el menor término es 35.