Alicia viene al club todos los días, Benito cada 2 días, Carmen cada 3 días, Daniel cada 4 días, Elena cada 5 días ,Felix cada 6 días y Gaby cada 7 días. Hoy están todos en el club ¿Cuántos días pasarán hasta la próxima vez que se encuentren todos en el club?

Respuesta :

Respuesta:

420

Explicación paso a paso:

Los días en que cada persona visita el club son:

Alicia: cada día (1 día)

Benito: cada 2 días

Carmen: cada 3 días

Daniel: cada 4 días

Elena: cada 5 días

Felix: cada 6 días

Gaby: cada 7 días

El mínimo común múltiplo (mcm) de estos números es el número más pequeño que es divisible por cada uno de ellos. Podemos calcularlo así:

mcm(1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)

Primero, desglosemos cada número en sus factores primos:

1 = 1

2 = 2

3 = 3

4 = 2 * 2

5 = 5

6 = 2 * 3

7 = 7

Ahora, tomemos cada factor primo con el mayor exponente que aparece en algún número:

mcm(2^2, 3^1, 5^1, 7^1) = 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

Por lo tanto, pasarán 420 días hasta que todos vuelvan a encontrarse en el club al mismo tiempo.

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