Para despejar \( x \) en el sistema de ecuaciones \( x = 200 - 15y \) y \( 3x + 5y = 200 \), podemos seguir los siguientes pasos:
1. Sustituir la expresión de \( x \) en la segunda ecuación con la primera ecuación.
2. Resolver para \( y \).
3. Usar el valor de \( y \) para encontrar \( x \).
Comencemos:
1. Sustituimos \( x \) en la segunda ecuación:
\[ 3(200 - 15y) + 5y = 200 \]
2. Distribuimos y resolvemos para \( y \):
\[ 600 - 45y + 5y = 200 \]
\[ 600 - 40y = 200 \]
Restamos 600 de ambos lados:
\[ -40y = -400 \]
Dividimos ambos lados por -40:
\[ y = 10 \]
3. Ahora que tenemos el valor de \( y \), podemos usarlo para encontrar \( x \) sustituyendo \( y = 10 \) en la primera ecuación:
\[ x = 200 - 15(10) \]
\[ x = 200 - 150 \]
\[ x = 50 \]
Por lo tanto, la solución es \( x = 50 \) y \( y = 10 \).
