Respuesta :
Respuesta:
Para encontrar el incremento de volumen de un bloque de concreto debido al cambio de temperatura, primero necesitamos determinar cuánto cambia su volumen debido a la expansión térmica. La expansión térmica se puede calcular utilizando el coeficiente de expansión térmica del material y la fórmula:
Δ
�
=
�
0
⋅
�
⋅
Δ
�
ΔV=V
0
⋅α⋅ΔT
Donde:
Δ
�
ΔV es el cambio de volumen,
�
0
V
0
es el volumen inicial,
�
α es el coeficiente de expansión térmica del material, y
Δ
�
ΔT es el cambio de temperatura.
Dado que la fórmula de expansión térmica requiere la temperatura en la escala Kelvin, primero convertiremos las temperaturas dadas a esa escala.
Convertir la temperatura inicial de Fahrenheit a Celsius:
�
1
=
(
100.4
−
32
)
×
5
9
=
38
°
�
T
1
=(100.4−32)×
9
5
=38°C
Convertir la temperatura final de Celsius a Kelvin:
�
2
=
118
+
273.15
=
391.15
�
T
2
=118+273.15=391.15K
El coeficiente de expansión térmica del concreto típicamente varía, pero podemos usar un valor promedio de alrededor de
10
×
1
0
−
6
°C
−
1
10×10
−6
°C
−1
para el concreto.
Dado que conocemos las dimensiones iniciales del bloque de concreto (10 cm x 14 cm x 28 cm), podemos calcular su volumen inicial y luego usar la fórmula de expansión térmica para encontrar el cambio de volumen.
Volumen inicial (
�
0
V
0
):
�
0
=
Ancho
×
Largo
×
Altura
V
0
=Ancho×Largo×Altura
�
0
=
10
cm
×
14
cm
×
28
cm
=
3920
cm
3
V
0
=10cm×14cm×28cm=3920cm
3
Cambio de volumen (
Δ
�
ΔV):
Δ
�
=
�
0
×
�
×
Δ
�
ΔV=V
0
×α×ΔT
Δ
�
=
3920
cm
3
×
(
10
×
1
0
−
6
°C
−
1
)
×
(
391.15
K
−
38
°C
)
ΔV=3920cm
3
×(10×10
−6
°C
−1
)×(391.15K−38°C)
Calculando esto, obtenemos el cambio de volumen debido a la expansión térmica. Luego, simplemente restamos el volumen inicial del volumen final para obtener el incremento de volumen total.
Δ
�
=
3920
×
1
0
−
6
×
353.15
ΔV=3920×10
−6
×353.15
Δ
�
≈
1.386
cm
3
ΔV≈1.386cm
3
Por lo tanto, el incremento de volumen del bloque de concreto debido al cambio de temperatura es aproximadamente
1.386
cm
3
1.386cm
3
.
Explicación: