Respuesta :
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En una proporción aritmética continua, los términos extremos se pueden expresar como \(a\) y \(ar^2\), donde \(a\) es el primer término y \(r\) es la razón común.
Dado que los términos extremos están en relación de 4 a 9, podemos escribir la ecuación:
\[ a = 4 \]
\[ ar^2 = 9 \]
También sabemos que la suma de los términos extremos es 26:
\[ a + ar^2 = 26 \]
Sustituyendo los valores conocidos:
\[ 4 + 4r^2 = 26 \]
\[ 4r^2 = 22 \]
\[ r^2 = \frac{22}{4} \]
\[ r^2 = 5.5 \]
\[ r = \sqrt{5.5} \]
Ahora, podemos calcular la media diferencial:
\[ \text{Media diferencial} = \sqrt{a \cdot ar^2} \]
\[ \text{Media diferencial} = \sqrt{4 \cdot 9} \]
\[ \text{Media diferencial} = \sqrt{36} \]
\[ \text{Media diferencial} = 6 \]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
a) 12