DOY CORONITA Y LOS SIGO, CON EXPLICACIÓN POR FAVORRRR

De 30 personas que viajan a Europa, 16 dijeron que visitarían Francia; 16, Inglaterra, y 11 Suiza; 5 de los encuestados viajarían a Francia y Suiza; 3 de ellos visitarán también Inglaterra; 5 solo van a Suiza y 8 solo a Inglaterra. ¿Cuántas personas visitarán solo Francia?

Question

28-03-2024
Matemáticas

contestada

DOY CORONITA Y LOS SIGO, CON EXPLICACIÓN POR FAVORRRR

De 30 personas que viajan a Europa, 16 dijeron que visitarían Francia; 16, Inglaterra, y 11 Suiza; 5 de los encuestados viajarían a Francia y Suiza; 3 de ellos visitarán también Inglaterra; 5 solo van a Suiza y 8 solo a Inglaterra. ¿Cuántas personas visitarán solo Francia?

Respuesta :

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jose1805jimenez jose1805jimenez · Answer 1 · 2024-03-28T23:07:02+01:00

Respuesta:

Para resolver este problema de manera ordenada, podemos utilizar el principio de inclusión-exclusión para contar cuántas personas visitarán solo Francia.

Primero, sumemos las personas que visitarán cada país:

- Francia: 16 personas

- Inglaterra: 16 personas

- Suiza: 11 personas

Ahora, consideremos las intersecciones de países:

- Francia y Suiza: 5 personas

- Francia y Inglaterra: 3 personas

- Suiza y ningún otro país (solo Suiza): 5 personas

- Inglaterra y ningún otro país (solo Inglaterra): 8 personas

Ahora aplicaremos el principio de inclusión-exclusión para calcular cuántas personas visitarán solo Francia.

1. Sumamos las personas que visitarán Francia y ningún otro país (solo Francia): 16 personas (total que visitarán Francia) - (Francia y Suiza: 5 personas) - (Francia e Inglaterra: 3 personas) = 16 - 5 - 3 = 8 personas.

Por lo tanto, 8 personas visitarán solo Francia.

nderakore69 nderakore69 · Answer 2 · 2024-03-28T23:07:05+01:00

De los datos dados:

- 16 personas visitarán Francia

- 16 personas visitarán Inglaterra

- 11 personas visitarán Suiza

- 5 personas visitarán tanto Francia como Suiza

- 3 personas visitarán Francia, Suiza y Inglaterra

- 5 personas solo irán a Suiza

- 8 personas solo irán a Inglaterra

Al completar el diagrama de Venn con esta información, calculamos que 3 personas visitarán Francia, Suiza e Inglaterra. Por lo tanto, para encontrar el número de personas que visitarán solo Francia, restamos el total de personas que visitarán Francia (16) por la suma de aquellos que visitarán Francia y otros países (Francia y Suiza + Francia, Suiza e Inglaterra), que es 5 + 3 = 8

Por lo tanto, 16 - 8 = 8 personas visitarán solo Francia de los 30 viajeros encuestados