Para determinar el área del círculo que pasa por los puntos (1, 1), (1, 7) y (9, 1), podemos utilizar la fórmula del área de un círculo:
Área = π * radio^2
El radio de un círculo se puede encontrar utilizando la distancia entre el centro del círculo y cualquiera de los puntos dados. En este caso, podemos tomar el punto (1, 1) como el centro del círculo.
La distancia entre el centro del círculo (1, 1) y el punto (1, 7) se puede calcular utilizando la fórmula de la distancia entre dos puntos en un plano:
Distancia = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Sustituyendo los valores, obtenemos:
Distancia = √((1 - 1)^2 + (7 - 1)^2)
= √(0 + 36)
= √36
= 6
Entonces, el radio del círculo es 6.
Ahora podemos calcular el área del círculo utilizando la fórmula del área:
Área = π * (6^2)
= 36π
Por lo tanto, el valor de k es 36.
La expresión del área del círculo que pasa por los puntos (1, 1), (1, 7) y (9, 1) en la forma kπ es 36π.
