Un laboratorio tiene tres impresoras 3D. Cada una hace piezas de un solo tipo repetidamente. Una impresora termina una pieza cada 6 minutos, otra cada 18 minutos, y la tercera, cada 15 minutos. Si el encagado puso en marcha las tres impresoras al mismo tiempo, ¿cuántas veces terminarán piezas al mismo tiempo en 9 horas?

Para resolver este problema, primero determinaremos los intervalos de tiempo en los que cada impresora termina una pieza. Luego, encontraremos el mínimo común múltiplo (MCM) de estos intervalos de tiempo para determinar cada cuánto tiempo todas las impresoras terminarán piezas al mismo tiempo.

Intervalos de tiempo para cada impresora:

Impresora 1: 6 minutos

Impresora 2: 18 minutos

Impresora 3: 15 minutos

El mínimo común múltiplo (MCM) de 6, 18 y 15 es 90 minutos.

Convertimos 9 horas a minutos: 9 horas * 60 minutos/hora = 540 minutos.

Por lo tanto, en 9 horas, habrá 540 minutos. Dividimos 540 minutos por el MCM para determinar cuántos ciclos completos de 90 minutos hay en 540 minutos:

540 minutos / 90 minutos/ciclo = 6 ciclos completos.

Entonces, las impresoras terminarán piezas al mismo tiempo 6 veces en 9 horas.