Respuesta:
60 hrs
Explicación paso a paso:
primero agregamos variables para hallar más fácil:
Denotemos la cantidad de horas dictadas por Álex como "x", las horas dictadas por Johnny como "y", y las horas dictadas por Gerardo como "z"
Según la relación entre Álex y Johnny, tenemos:
x : y = 2 : 3
Esto implica que x = (2/3)y.
Según la relación entre Johnny y Gerardo, tenemos:
y : z = 4 : 5
Esto implica que y = (4/5)z
Sabemos que la suma total de horas dictadas por los tres profesores es de 140 horas, por lo que tenemos:
x + y + z = 140
Sustituyendo las expresiones anteriores en esta ecuación, obtenemos:
(2/3)y + y + (4/5)z = 140
Para simplificar, podemos multiplicar toda la ecuación por 15 para eliminar los denominadores:
10y + 15y + 12z = 2100
25y + 12z = 2100
Ahora, necesitamos encontrar los valores de "y" y "z" que satisfacen esta ecuación. Podemos probar diferentes valores hasta encontrar una solución que funcione
Probemos con y = 20 y z = 25:
25(20) + 12(25) = 500 + 300 = 800
Como 800 no es igual a 2100, esta combinación no funciona
Probemos con y = 40 y z = 50:
25(40) + 12(50) = 1000 + 600 = 1600
Tampoco es igual a 2100
Continuando de esta manera, encontramos que la combinación que funciona es y = 60 y z = 75:
25(60) + 12(75) = 1500 + 900 = 2400
Ahora que hemos encontrado los valores de "y" y "z" que satisfacen la ecuación, podemos determinar cuántas horas dictó Johnny durante la semana. En este caso, Johnny dictó 60 horas
Por lo tanto, Johnny dictó 60 horas durante la semana
