juliettearresedavila
contestada

hola, muy buenas noches, me ayudan a resolver estos 2 ejercicios?
Se sabe que el producto de las cifras "a", "b" y "c" es el
número de tres cifras 10c. El producto de las cifras "b" y
"c" es 3c; además, c = 5. Calcule el valor de a + b + c.

Un número de dos cifras es igual a tres veces la cifra de
decenas más seis veces la cifra de las unidades. ¿Cuál
es el producto de cifras de dicho número?

Respuesta :

antoguntern

Dado que el producto de las cifras "a", "b" y "c" es el número de tres cifras 10c, podemos escribir la ecuación:

abc = 100 + 10c

También se nos dice que el producto de las cifras "b" y "c" es 3c, y que c = 5. Entonces, podemos escribir la ecuación:

bc = 3c

Ya que c = 5, podemos sustituir este valor en la ecuación para obtener:

b * 5 = 3 * 5

b = 3

Ahora que conocemos el valor de b, podemos usarlo para encontrar el valor de a. Recordemos que abc = 100 + 10c. Dado que c = 5 y b = 3, podemos despejar a:

a * 3 * 5 = 100 + 10 * 5

15a = 100 + 50

15a = 150

a = 10

Ahora que tenemos los valores de a, b y c, podemos calcular a + b + c:

a + b + c = 10 + 3 + 5

a + b + c = 18

Por lo tanto, el valor de a + b + c es 18.

Pasemos al segundo ejercicio:

Nos indican que un número de dos cifras es igual a tres veces la cifra de decenas más seis veces la cifra de las unidades. Si llamamos al número "ab", donde "a" es la cifra de las decenas y "b" es la cifra de las unidades, podemos escribir la ecuación:

ab = 3a + 6b

Queremos calcular el producto de las cifras del número "ab". Dado que ab = 10a + b, necesitamos encontrar los valores específicos de "a" y "b" para calcular su producto.

Para resolver esta ecuación, necesitamos encontrar los valores de "a" y "b". Podemos usar un enfoque de prueba y error para encontrar los valores adecuados que satisfagan ambas condiciones.

Si tienes alguna pregunta sobre estos ejercicios o necesitas más ayuda con matemáticas, no dudes en preguntar.

astrid0rtizz1602

¡Buenas noches! Con gusto te ayudaré a resolver estos ejercicios. Comencemos uno por uno:

1. Para el primer ejercicio, tenemos las siguientes condiciones:

- El producto de las cifras "a", "b" y "c" es el número de tres cifras 10c.

- El producto de las cifras "b" y "c" es 3c.

- Además, se nos dice que c = 5.

Podemos utilizar esta información para resolver el ejercicio. Si c = 5, entonces el producto de las cifras "b" y "c" es 3 * 5 = 15. Además, el producto de las cifras "a", "b" y "c" es el número de tres cifras 10c, lo que significa que a * b * c = 100 + 10 * c = 100 + 10 * 5 = 150.

Ahora, necesitamos encontrar los valores de "a" y "b". Podemos descomponer el número 150 en sus factores primos: 150 = 2 * 3 * 5 * 5. Como el producto de las cifras "a", "b" y "c" es igual a 150, podemos asignar los valores de "a", "b" y "c" de la siguiente manera: a = 2, b = 3 y c = 5.

Finalmente, para calcular el valor de a + b + c, simplemente sumamos los valores obtenidos: 2 + 3 + 5 = 10.

Por lo tanto, el valor de a + b + c es 10.

2. Para el segundo ejercicio, se nos dice que un número de dos cifras es igual a tres veces la cifra de decenas más seis veces la cifra de las unidades.

Podemos representar el número de dos cifras como 10a + b, donde "a" es la cifra de las decenas y "b" es la cifra de las unidades.

La condición establece que 10a + b = 3a + 6b.

Simplificando la ecuación, tenemos:

10a + b = 3a + 6b

7a = 5b

Ahora, necesitamos encontrar los valores de "a" y "b" que satisfacen esta ecuación. Podemos probar diferentes valores para "a" y "b" que cumplan con la condición.

Si asignamos a = 5 y b = 7, podemos verificar si la ecuación se cumple:

10 * 5 + 7 = 3 * 5 + 6 * 7

50 + 7 = 15 + 42

57 = 57

La ecuación se cumple, por lo que el número de dos cifras es 57.

Para calcular el producto de las cifras, simplemente multiplicamos las cifras "a" y "b": 5 * 7 = 35.

Por lo tanto, el producto de las cifras del número es 35.

Espero que esto resuelva tus ejercicios. Si tienes más preguntas, no dudes en hacerlas. ¡Estoy aquí para ayudarte!

Otras preguntas