Respuesta:
Para calcular el perímetro y el área de este terreno rectangular, primero necesitamos recordar algunos conceptos sobre errores en las medidas.
Error Absoluto:
El error absoluto es la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una medición.
Para el ancho (A), el valor medido es 12.45 m y el valor verdadero es desconocido.
El error absoluto en el ancho es 0.05 m.
Para el largo (B), el valor medido es 26.45 m y el valor verdadero es desconocido.
El error absoluto en el largo es 0.06 m.
Perímetro:
El perímetro de un rectángulo se calcula como la suma de las longitudes de sus cuatro lados.
El perímetro (P) se expresa como: P=2A+2B
Área:
El área de un rectángulo se calcula multiplicando su largo por su ancho.
El área (A_rect) se expresa como:
Arect=A⋅B
Ahora, calculemos el perímetro y el área:
Perímetro:
P=2A+2B=2(12.45) +2(26.45) =77.8m
Área:
Arect=A⋅B=12.45⋅26.45=329.8525m2
Para determinar el error relativo, utilizaremos la siguiente fórmula:
Error relativo (%) = Valor medido / Error absoluto×100%
Error Relativo para el Perímetro:
Valor medido del perímetro: P=77.8m
Error absoluto del perímetro: Error absoluto=0.05+0.06=0.11m
Error relativo del perímetro: 77.80.11×100%≈0.14%
Error Relativo para el Área:
Valor medido del área: Arect=329.8525m2
Error absoluto del área: Error absoluto=0.05⋅26.45+0.06⋅12.45=1.3225m2
Error relativo del área: 329.85251.3225×100%≈0.40%
Explicación:
Por lo tanto:
Perímetro: P=77.8±0.11m
(con un error relativo del 0.14%)
Área: Arect=329.8525±1.3225m2
(con un error relativo del 0.40%)
