Respuesta :
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Para resolver este problema, primero vamos a calcular la aceleración de cada tramo.
1. **Calculando la aceleración durante la aceleración inicial:**
Utilizamos la fórmula de la cinemática para calcular la velocidad final durante el primer tramo:
\[v_f = v_i + at\]
Donde \(v_f\) es la velocidad final, \(v_i\) es la velocidad inicial (en este caso 0 m/s, ya que el ciclista parte del reposo), \(a\) es la aceleración y \(t\) es el tiempo.
\[v_f = 0 + (2 m/s^2)(18 s) = 36 m/s\]
Entonces, la velocidad final al final de la aceleración inicial es de 36 m/s.
2. **Calculando el tiempo durante el segundo tramo:**
Durante el segundo tramo, la velocidad es constante, por lo que podemos usar la fórmula:
\[d = vt\]
Donde \(d\) es la distancia, \(v\) es la velocidad y \(t\) es el tiempo.
\(500 m = 36 m/s \times t\)
Simplificando, obtenemos:
\(t = \frac{500 m}{36 m/s} = 13.89 s\)
Entonces, el tiempo durante el segundo tramo es de aproximadamente 13.89 segundos.
3. **Calculando la desaceleración durante el tercer tramo:**
Finalmente, para calcular la desaceleración durante el tercer tramo, utilizamos la fórmula de la cinemática:
\[v_f^2 = v_i^2 + 2ad\]
Donde \(v_f\) es la velocidad final (en este caso 0 m/s, ya que el ciclista se detiene), \(v_i\) es la velocidad inicial (36 m/s), \(a\) es la desaceleración y \(d\) es la distancia.
Sustituyendo los valores conocidos:
\[0 = (36 m/s)^2 + 2a(1000 m)\]
\[a = -\frac{(36 m/s)^2}{2000 m} = -0.648 m/s^2\]
Por lo tanto, la desaceleración durante el tercer tramo es de aproximadamente \(-0.648 m/s^2\).
4. **Calculando el tiempo total empleado en la carrera:**
El tiempo total empleado en la carrera será la suma de los tiempos de cada tramo:
\(18 s + 13.89 s + t_3\)
Para calcular \(t_3\), usamos la fórmula:
\[v_f = v_i + at\]
Donde \(v_f\) es la velocidad final (en este caso 0 m/s), \(v_i\) es la velocidad inicial (36 m/s), \(a\) es la desaceleración (\(-0.648 m/s^2\)) y \(t\) es el tiempo.
\(0 = 36 m/s - 0.648 m/s^2 \times t_3\)
\(t_3 \aprox \frac{36 m/s}{0.648 m/s^2} \aprox 55.56 s\)
Entonces, el tiempo total empleado en la carrera sería aproximadamente:
\(18 s + 13.89 s + 55.56 s \aprox 87.45 s\)
Por lo tanto, la aceleración de cada tramo y el tiempo total empleado en la carrera son:
- Aceleración inicial: 2 m/s^2
- Aceleración durante el frenado: -0.648 m/s^2
- Tiempo total empleado en la carrera: aproximadamente 87.45 segundos
Explicación:
espero te sirva