De 90 deportistas, se observa que 50 de ellos practican futbol, 40 practican básquet y 35 practican tenis; 20 practican futbol y básquet; 15 practican básquet y tenis, 25 practican futbol y tenis. Si 10 practican los tres deportes ¿Cuántos no practican ningúno de estos deportes?
expliquen paso a paso por favor​

Respuesta :

Respuesta:

30, porque si sumas 25 + 15+ 20 = 60

Explicación paso a paso:

Respuesta:

Entonces hay 5 deportistas que no practican ninguno de estos tres deportes.

Explicación paso a paso:

Para resolver este problema, podemos utilizar el principio de inclusión-exclusión. Primero sumaremos el número de deportistas en cada categoría, y luego restaremos las intersecciones entre las categorías para evitar contar a los deportistas dos veces.

El número de deportistas que practican al menos un deporte es la suma de los que practican fútbol, básquet y tenis, menos las intersecciones, más la intersección de los tres deportes.

Número de deportistas que practican al menos un deporte = practican fútbol + practican básquet + practican tenis - (practican fútbol y básquet + practican básquet y tenis + practican fútbol y tenis) + practican fútbol, básquet y tenis

Número de deportistas que practican al menos un deporte = 50 + 40 + 35 - (20 + 15 + 25) + 10

Número de deportistas que practican al menos un deporte = 135 - 60 + 10

Número de deportistas que practican al menos un deporte = 85

Por lo tanto, el número de deportistas que no practican ninguno de estos deportes es 90 (total) - 85 (al menos uno) = 5. Para resolver este problema, podemos utilizar el principio de inclusión-exclusión. Primero sumaremos el número de deportistas en cada categoría, y luego restaremos las intersecciones entre las categorías para evitar contar a los deportistas dos veces.

El número de deportistas que practican al menos un deporte es la suma de los que practican fútbol, básquet y tenis, menos las intersecciones, más la intersección de los tres deportes.

Número de deportistas que practican al menos un deporte = practican fútbol + practican básquet + practican tenis - (practican fútbol y básquet + practican básquet y tenis + practican fútbol y tenis) + practican fútbol, básquet y tenis

Número de deportistas que practican al menos un deporte = 50 + 40 + 35 - (20 + 15 + 25) + 10

Número de deportistas que practican al menos un deporte = 135 - 60 + 10

Número de deportistas que practican al menos un deporte = 85

Por lo tanto, el número de deportistas que no practican ninguno de estos deportes es 90 (total) - 85 (al menos uno) = 5.