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corona?
Explicación paso a paso:
Para encontrar la longitud del lado restante en un triángulo isósceles con lados iguales de 4 cm y un ángulo entre los lados iguales de 75 grados, podemos usar la ley de los cosenos. La ley de los cosenos establece que en un triángulo, el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados menos el doble del producto de los otros dos lados y el coseno del ángulo entre ellos.
En este caso, tenemos un triángulo isósceles, por lo que dos lados son iguales, digamos
�
=
4
a=4 cm. El ángulo entre los lados iguales es de 75 grados. Entonces, podemos usar la ley de los cosenos para encontrar la longitud del lado restante
�
c:
�
2
=
�
2
+
�
2
−
2
⋅
�
⋅
�
⋅
cos
(
�
)
c
2
=a
2
+a
2
−2⋅a⋅a⋅cos(θ)
�
2
=
4
2
+
4
2
−
2
⋅
4
⋅
4
⋅
cos
(
7
5
∘
)
c
2
=4
2
+4
2
−2⋅4⋅4⋅cos(75
∘
)
�
2
=
16
+
16
−
2
⋅
4
⋅
4
⋅
cos
(
7
5
∘
)
c
2
=16+16−2⋅4⋅4⋅cos(75
∘
)
�
2
=
32
−
32
⋅
cos
(
7
5
∘
)
c
2
=32−32⋅cos(75
∘
)
Usando la calculadora, podemos calcular el valor de
�
c:
�
≈
32
−
32
⋅
cos
(
7
5
∘
)
≈
32
−
32
⋅
0.2588
≈
32
−
8.2816
≈
23.7184
≈
4.869
cm
c≈
32−32⋅cos(75
∘
)
≈
32−32⋅0.2588
≈
32−8.2816
≈
23.7184
≈4.869cm
Por lo tanto, la longitud del lado restante es aproximadamente 4.869 cm.