Respuesta :
Resolución del problema:
1. Información proporcionada:
- Hay una quinta parte de mujeres en la reunión.
- 12 hombres son solteros.
- 2/3 de los hombres son casados.
2. Desconocido:
- El número total de invitados.
3. Pasos para resolver el problema:
a) Calcular el número total de hombres:
Si 12 hombres son solteros, y 2/3 de los hombres son casados, entonces 1/3 de los hombres son solteros.
La suma de las fracciones de hombres solteros y casados debe ser igual a 1.
Entonces, 1/3 + 2/3 = 1
Por lo tanto, el número total de hombres es 3 veces el número de hombres solteros:
Total hombres = 3 * 12 hombres = 36 hombres
b) Calcular el número total de mujeres:
Si una quinta parte de los invitados son mujeres, entonces:
Total mujeres = 1/5 * Total invitados
c) Sumar el número de hombres y mujeres para obtener el número total de invitados:
Total invitados = Total hombres + Total mujeres
4. Sustitución en las opciones:
Sustituimos el total de hombres (36) y el total de mujeres (1/5 * Total invitados) en la ecuación del total de invitados:
Total invitados = 36 + 1/5 * Total invitados
Despejamos la variable "Total invitados":
4/5 * Total invitados = 36
Total invitados = 36 * 5/4
Total invitados = 45
5. Respuesta:
El número total de invitados es 45. La respuesta correcta es B).