La razón por la cual la suma de los ángulos de un triángulo siempre da 180 grados es una propiedad fundamental de la geometría. Aquí tienes algunas explicaciones:
Propiedad de la suma de ángulos internos:
En cualquier triángulo, la suma de los tres ángulos internos siempre es igual a 180 grados.
Esto se puede demostrar de varias maneras, pero una de las más comunes es considerar un triángulo inscrito en una línea recta (un ángulo recto).
Si “arrancamos” las esquinas del triángulo y las colocamos juntas en el mismo punto, podemos organizarlas de manera que formen una línea recta completa, que equivale a 180 grados.
Exterior y ángulos internos:
Cada ángulo interno de un triángulo tiene un ángulo exterior correspondiente.
La suma del ángulo interno y su ángulo exterior es siempre igual a 180 grados.
Por lo tanto, si sumamos los tres ángulos internos y sus ángulos exteriores, obtenemos un total de 360 grados (que es equivalente a dos ángulos rectos).