Respuesta:
Dado que el triángulo ABC es obtuso en B, significa que el ángulo B es mayor que 90 grados.
Dado que \( m\angle BAC = 2 \times m\angle ACB\), podemos llamar a \( m\angle ACB = x \). Entonces, \( m\angle BAC = 2x \).
La suma de los ángulos en un triángulo es 180 grados. Entonces,
\[ m\angle BAC + m\angle ABC + m\angle ACB = 180^\circ \]
Sustituyendo \( m\angle BAC = 2x \) y \( m\angle ACB = x \), tenemos:
\[ 2x + m\angle ABC + x = 180^\circ \]
\[ 3x + m\angle ABC = 180^\circ \]
Dado que el triángulo es obtuso en B, \( m\angle ABC \) es mayor que 90 grados. Así que tenemos:
\[ 3x + m\angle ABC > 180^\circ \]
Dado que \( m\angle ABC \) es mayor que 90 grados, entonces \( 3x \) también debe ser mayor que 90 grados.
Entonces, podemos decir que \( x > 30^\circ \).
Para resolver el problema de manera más precisa, necesitaríamos más información o alguna restricción adicional sobre los ángulos o las longitudes de los lados del triángulo. Sin embargo, basado en la información proporcionada, podemos afirmar que \( x \) es mayor que 30 grados.
mira si te sirve
