Explicación paso a paso:
Para encontrar la apotema de la pirámide, primero necesitamos encontrar el lado del cuadrado inscrito en la circunferencia.
Sabemos que la circunferencia tiene un radio de 2 cm, lo que significa que su diámetro es de 4 cm. El lado del cuadrado inscrito en la circunferencia es igual al diámetro de la circunferencia.
Por lo tanto, el lado del cuadrado es de 4 cm.
Ahora, podemos utilizar la fórmula del área total de una pirámide para encontrar la apotema.
El área total de una pirámide se calcula sumando el área de la base y el área de las caras laterales. En este caso, el área total es de 40 cm².
El área de la base de la pirámide es igual al lado del cuadrado al cuadrado, es decir, (4 cm)² = 16 cm².
Entonces, el área de las caras laterales es igual al área total menos el área de la base: 40 cm² - 16 cm² = 24 cm².
La apotema de la pirámide se puede calcular utilizando la fórmula:
apotema = √(área de las caras laterales / (4 * área de la base))
apotema = √(24 cm² / (4 * 16 cm²))
apotema = √(24 cm² / 64 cm²)
apotema = √(0.375)
apotema ≈ 0.612 cm
Por lo tanto, la apotema de la pirámide es aproximadamente 0.612 cm.
Espero que esto te sea de ayuda.
