Respuesta:
Claro yo te ayudo:
Explicación paso a paso:
Dado que \( \frac{a}{2} = \frac{b}{5} = \frac{c}{3} = \frac{d}{4} = k \), podemos igualar estas expresiones para encontrar los valores de \( a \), \( b \), \( c \), y \( d \) en términos de \( k \):
1. \( a = 2k \)
2. \( b = 5k \)
3. \( c = 3k \)
4. \( d = 4k \)
Ahora, sustituimos estos valores en la ecuación \( a \cdot b + c \cdot d = 2200 \):
\( (2k)(5k) + (3k)(4k) = 2200 \)
Resolvemos la ecuación:
\( 10k^2 + 12k^2 = 2200 \)
\( 22k^2 = 2200 \)
Dividimos ambos lados por 22:
\( k^2 = \frac{2200}{22} \)
\( k^2 = 100 \)
Tomamos la raíz cuadrada de ambos lados:
\( k = \sqrt{100} \)
\( k = 10 \)
Ahora que conocemos el valor de \( k \), podemos encontrar \( a \) y \( d \):
\( a = 2k = 2 \times 10 = 20 \)
\( d = 4k = 4 \times 10 = 40 \)
Por lo tanto, \( a + d = 20 + 40 = 60 \).
Entonces, \( a + d = 60 \).
