Respuesta:
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Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero definimos algunas variables:
Sea:
- \( c \) el número de conejos.
- \( q \) el número de cuyes.
Dado que el número de cuyes es al total de animales como 2 es a 9, podemos establecer la siguiente proporción:
\[ \frac{q}{c+q} = \frac{2}{9} \]
Sabemos que la diferencia entre conejos y cuyes es de 30 animales, entonces:
\[ c - q = 30 \]
Ahora, tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. Podemos resolverlo usando el método de sustitución o eliminación.
Primero, resolvemos la primera ecuación para \( q \):
\[ \frac{q}{c+q} = \frac{2}{9} \]
\[ 9q = 2(c+q) \]
\[ 9q = 2c + 2q \]
\[ 7q = 2c \]
\[ q = \frac{2}{7}c \]
Ahora, sustituimos esta expresión para \( q \) en la segunda ecuación:
\[ c - \frac{2}{7}c = 30 \]
\[ \frac{7}{7}c - \frac{2}{7}c = 30 \]
\[ \frac{5}{7}c = 30 \]
\[ c = \frac{30 \times 7}{5} \]
\[ c = 42 \]
Entonces, el número de conejos es \( c = 42 \).
Podemos encontrar el número de cuyes usando la primera ecuación:
\[ q = \frac{2}{7}c = \frac{2}{7} \times 42 = 12 \]
Por lo tanto, el número de cuyes es \( q = 12 \).
Verifiquemos si la diferencia entre conejos y cuyes es de 30 animales:
\[ c - q = 42 - 12 = 30 \]
¡Sí! La diferencia es de 30 animales. Por lo tanto, los cálculos son correctos.
Respuesta:
35
Explicación paso a paso:
Denotemos el número de cuyes como "x" y el número de conejos como "y".
el número de cuyes es al total de animales como 2 es a 9. Esto se puede expresar como:
x / (x + y) = 2 / 9
De la segunda condición, sabemos que la diferencia entre conejos y cuyes es de 30 animales, lo que se puede expresar como:
y - x = 30
Ahora podemos resolver este sistema de ecuaciones. Primero, despejemos "y" en la primera ecuación:
x / (x + y) = 2 / 9
9x = 2(x + y)
9x = 2x + 2y
7x = 2y
Ahora, sustituyamos este valor de "2y" en la segunda ecuación:
y - x = 30
7x - x = 30
6x = 30
x = 5
Sustituyendo el valor de "x" en la segunda ecuación, podemos encontrar el valor de "y":
y - 5 = 30
y = 35
Por lo tanto, el número de conejos es 35.
