Respuesta:
fácil
Explicación:
Para encontrar la aceleración de la partícula como función del tiempo, primero necesitamos encontrar la segunda derivada de la posición \( x(t) \) con respecto al tiempo \( t \), ya que la aceleración es la derivada segunda de la posición respecto al tiempo.
La posición de la partícula es \( x(t) = 6.2t + 8.1t^2 \). Ahora, tomemos la derivada primera de \( x(t) \) para encontrar la velocidad \( v(t) \):
\[ v(t) = \frac{dx}{dt} = \frac{d}{dt} (6.2t + 8.1t^2) = 6.2 + 16.2t \]
Luego, tomemos la derivada segunda de \( x(t) \) para encontrar la aceleración \( a(t) \):
\[ a(t) = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt} (6.2 + 16.2t) = 16.2 \]
Por lo tanto, la aceleración de la partícula como función del tiempo es constante y es igual a \( 16.2 \) m/s².
