Claro amigo, permíteme ayudarte a resolver esta ecuación paso a paso:
Primero, necesitamos encontrar el mínimo común denominador (m.c.d.) para poder operar correctamente con las fracciones. El m.c.d. de 9, 3, 4 y 2 es 12.
Entonces, convertimos todas las fracciones a equivalentes con denominador 12:
5/9x = (5/9 * 12/12)x = 20/36x
5/3 = (5/3 * 4/4) = 20/12
5/4x = (5/4 * 3/3)x = 15/12x
-1/2 = (-1/2 * 6/6) = -6/12
Ahora, la ecuación queda:
20/36x + 20/12 = 15/12x - 6/12
Luego, movemos todos los términos con x a un lado y los términos independientes al otro:
20/36x - 15/12x = -6/12 - 20/12
5/36x = -26/12
5x/36 = -13/6
Multiplicamos a ambos lados por 36/5 para despejar x:
x = (-13/6 * 36/5)
x = -78/5
Por lo tanto, la solución de la ecuación 5/9x + 5/3 = 5/4x - 1/2 es x = -78/5.
