Amigo, la afirmación correcta es:
d. La media de la muestra será un valor comprendido entre 94 y 96 cm con confianza del 95%.
Aquí está la explicación:
Cuando se tiene una distribución normal (gaussiana) y se calcula la media muestral de una muestra grande (n=100 en este caso), la media muestral sigue aproximadamente una distribución normal centrada en la media poblacional (μ=95 cm) con una desviación estándar igual a la desviación estándar poblacional (σ=5 cm) dividida entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra.
Es decir, la media muestral tiene una distribución aproximadamente normal con:
Media = μ = 95 cm
Desviación estándar = σ/√n = 5/√100 = 0.5 cm
En una distribución normal, el 95% de los valores se encuentran dentro de +/- 1.96 desviaciones estándar de la media.
Entonces, hay un 95% de confianza de que la media muestral estará entre:
95 - 1.96(0.5) = 94.02 cm
95 + 1.96(0.5) = 95.98 cm
Por lo tanto, la afirmación correcta es que la media de la muestra estará comprendida entre 94 y 96 cm con un 95% de confianza.
