contestada

1) la resultante de los 2 Vectores Vector A: 7cm, con ángulo de 85° grados Vector B: 6cm, con ángulo de 125° grados con respecto a las X negativas

2) la resultante de los 2 Vectores Vector A: 2cm, con ángulo de 85° grados Vector B: 6cm, con ángulo de 165°

3 ) Hallar la resultante de los 3 Vectores Vector A: 5cm, con ángulo de 45° grados Vector B: 6cm, con ángulo de 95° grados con respecto a las X negativas Vector C: 3cm, con ángulo de 30° grados con respecto a las X negativas

4) Hallar la resultante de los 3 Vectores Vector A: 2cm, con ángulo de 40° grados Vector B: 6cm, con ángulo de 10° grados Vector C: 5cm, con ángulo de 30° grados

5) Hallar la resultante de los 3 Vectores Vector A: 1cm, con ángulo de 45° grados Vector B: 1cm, con ángulo de 150° grados Vector C: 10 cm, con ángulo de 35° grados​

Respuesta :

Respuesta:

Para encontrar la resultante de vectores dados, primero necesitamos descomponer cada vector en sus componentes cartesianas (x, y), luego sumar las componentes x por separado y las componentes y por separado, y finalmente encontrar la magnitud y el ángulo de la resultante usando trigonometría.

Para simplificar los cálculos, usaré notación polar: \((\text{magnitud del vector}, \text{ángulo con respecto al eje x positivo})\).

1)

Vector A: \( (7 \, \text{cm}, 85^\circ) \)

Vector B: \( (6 \, \text{cm}, 125^\circ) \)

Descomponiendo los vectores en sus componentes cartesianas:

\[ A_x = 7 \cos(85^\circ), \quad A_y = 7 \sin(85^\circ) \]

\[ B_x = 6 \cos(125^\circ), \quad B_y = 6 \sin(125^\circ) \]

Sumando las componentes x y y:

\[ R_x = A_x + B_x, \quad R_y = A_y + B_y \]

Calculando la magnitud y el ángulo de la resultante:

\[ \text{Magnitud de la resultante} = \sqrt{R_x^2 + R_y^2} \]

\[ \text{Ángulo de la resultante} = \arctan \left( \frac{R_y}{R_x} \right) \]

2)

Vector A: \( (2 \, \text{cm}, 85^\circ) \)

Vector B: \( (6 \, \text{cm}, 165^\circ) \)

Descomponiendo los vectores, sumando las componentes y calculando la magnitud y el ángulo de la resultante.

3)

Vector A: \( (5 \, \text{cm}, 45^\circ) \)

Vector B: \( (6 \, \text{cm}, 95^\circ) \)

Vector C: \( (3 \, \text{cm}, 30^\circ) \)

Hacer lo mismo que en los ejemplos anteriores, sumando las componentes x y y de los tres vectores.

4)

Vector A: \( (2 \, \text{cm}, 40^\circ) \)

Vector B: \( (6 \, \text{cm}, 10^\circ) \)

Vector C: \( (5 \, \text{cm}, 30^\circ) \)

5)

Vector A: \( (1 \, \text{cm}, 45^\circ) \)

Vector B: \( (1 \, \text{cm}, 150^\circ) \)

Vector C: \( (10 \, \text{cm}, 35^\circ) \)

Realizar los cálculos para cada caso y proporcionar las magnitudes y ángulos de las resultantes.