Respuesta :
Para resolver este problema, primero recordemos algunas propiedades de ángulos complementarios y suplementarios:
1. El complemento de un ángulo es el ángulo que, sumado al original, da como resultado 90 grados.
2. El suplemento de un ángulo es el ángulo que, sumado al original, da como resultado 180 grados.
Dado que el complemento del suplemento del suplemento del complemento de un ángulo mide el 25% del ángulo original, podemos expresar esto como una ecuación:
\[ \text{Ángulo original} - \text{Complemento} - \text{Suplemento} - \text{Suplemento} - \text{Complemento} = 0.25 \times \text{Ángulo original} \]
Ahora, resolvamos este problema para cada una de las opciones:
a) 24°:
- Complemento de 24°: \( 90° - 24° = 66° \)
- Suplemento de 24°: \( 180° - 24° = 156° \)
- Suplemento del suplemento de 24°: \( 180° - 156° = 24° \)
- Complemento del suplemento del suplemento de 24°: \( 90° - 24° = 66° \)
Por lo tanto, \( 24° - 66° - 156° - 156° - 66° \neq 0.25 \times 24° \)
La misma lógica se aplica a las otras opciones, y ninguna de ellas satisface la ecuación dada.
Entonces, ninguna de las opciones proporcionadas es correcta y necesitaríamos encontrar el ángulo que cumpla con la ecuación proporcionada