Respuesta :
Respuesta:
Para resolver este problema, vamos a calcular cada parte por separado:
1. Longitud D:
Para encontrar la longitud D, podemos utilizar la fórmula de la cinemática:
\[ v^2 = u^2 + 2as \]
Donde:
- \( v = 88 \, m/s \) (velocidad final)
- \( u = 0 \, m/s \) (velocidad inicial, ya que comienza desde el reposo)
- \( a = 9 \, m/s^2 \) (aceleración)
- \( s = D \) (distancia que queremos encontrar)
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula:
\[ 88^2 = 0 + 2(9)(D) \]
\[ 7744 = 18D \]
\[ D = \frac{7744}{18} \]
\[ D \approx 430.22 \, m \]
Por lo tanto, la longitud D es aproximadamente 430.22 metros.
2. Tiempo para recorrer la distancia de B a C:
Cuando el trineo desacelera a razón de \( -0.2t \), podemos utilizar la siguiente ecuación de movimiento uniformemente acelerado:
\[ v = u + at \]
Donde:
- \( v = 0 \) (velocidad final, ya que se detiene en el punto C)
- \( u = 88 \) (velocidad inicial en el punto B)
- \( a = -0.2 \) (desaceleración)
- \( t \) es el tiempo que queremos encontrar
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula:
\[ 0 = 88 - 0.2t \]
\[ 0.2t = 88 \]
\[ t = \frac{88}{0.2} \]
\[ t = 440 \, s \]
Por lo tanto, el tiempo requerido para recorrer la distancia de B a C es de 440 segundos.
3. Distancia de B a C:
Para calcular la distancia de B a C, podemos utilizar la fórmula de la posición en movimiento uniformemente acelerado:
\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]
Donde:
- \( s \) es la distancia que queremos encontrar
- \( u = 88 \) (velocidad inicial en el punto B)
- \( a = -0.2 \) (desaceleración)
- \( t = 440 \) (tiempo total de B a C)
Sustituyendo los valores conocidos en la fórmula:
\[ s = 88(440) + \frac{1}{2}(-0.2)(440)^2 \]
\[ s = 38720 - 19360 \]
\[ s = 19360 \, m \]
Por lo tanto, la distancia de B a C es de 19360 metros.