Para resolver este problema, primero establecemos las siguientes variables:
Sea \( x \) el precio del pantalón.
Sea \( y \) el precio del metro de tela.
Dado que el precio de la tela es \( \frac{3}{5} \) del precio del pantalón, podemos escribir:
\[ y = \frac{3}{5}x \]
Además, sabemos que un pantalón y 7 metros de tela costaron S/. 260, entonces podemos escribir la ecuación:
\[ x + 7y = 260 \]
Ahora sustituimos \( y = \frac{3}{5}x \) en la ecuación:
\[ x + 7\left(\frac{3}{5}x\right) = 260 \]
\[ x + \frac{21}{5}x = 260 \]
\[ \frac{5x + 21x}{5} = 260 \]
\[ \frac{26x}{5} = 260 \]
Multiplicamos ambos lados de la ecuación por \( \frac{5}{26} \) para despejar \( x \):
\[ x = \frac{260 \times 5}{26} \]
\[ x = 50 \]
Ahora que conocemos el precio del pantalón (\( x = 50 \)), podemos encontrar el precio del metro de tela (\( y \)) usando la ecuación \( y = \frac{3}{5}x \):
\[ y = \frac{3}{5} \times 50 \]
\[ y = 30 \]
Por lo tanto, el precio del metro de tela es de S/. 30. Entonces, la respuesta es la opción c. 30.
