Respuesta:
El dominio de una función se refiere al conjunto de valores para los cuales la función está definida. En el caso de la función raíz cuadrada de (5-x), el dominio está determinado por las restricciones de la función raíz cuadrada.
La función raíz cuadrada está definida para valores de x que hacen que el radicando (5-x) sea mayor o igual a cero, ya que no es posible calcular la raíz cuadrada de un número negativo en el conjunto de los números reales. Por lo tanto, el dominio de la función es aquel conjunto de valores de x para los cuales se cumple que:
5 - x ≥ 0
Resolviendo la desigualdad, encontramos que:
x ≤ 5
Entonces, el dominio de la función raíz cuadrada de (5-x) es x ≤ 5.
En cuanto a la continuidad de la función, la función raíz cuadrada es continua en su dominio. Esto significa que no hay saltos, agujeros o discontinuidades en la gráfica de la función en el dominio x ≤ 5.
En resumen:
- Dominio: x ≤ 5
- Continuidad: La función es continua en su dominio.
