Respuesta:
Primero, vamos a resolver la ecuación en el caso donde \( x > 2 \):
1. Se inicia con la ecuación original: \( [8x-16]+4=0 \).
2. Se agrupa los términos semejantes: \( 8x - 16 + 4 = 0 \).
3. Se simplifica la ecuación: \( 8x - 12 = 0 \).
4. Se suma 12 a ambos lados de la ecuación: \( 8x = 12 \).
5. Se divide ambos lados de la ecuación por 8: \( x = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} \).
Luego, se analiza si \( x = \frac{3}{2} \) es una solución válida. Sin embargo, al ser \( x > 2 \) en este caso, \( \frac{3}{2} \) no cumple con esa condición, por lo que no es una solución válida.
Ahora, vamos a resolver la ecuación en el caso donde \( x < 2 \):
1. Se inicia con la ecuación original: \( [8x-16]+4=0 \).
2. Se agrupa los términos semejantes: \( 8x - 16 + 4 = 0 \).
3. Se simplifica la ecuación: \( 8x - 12 = 0 \).
4. Se suma 12 a ambos lados de la ecuación: \( 8x = 12 \).
5. Se divide ambos lados de la ecuación por 8: \( x = \frac{12}{8} = \frac{5}{2} \).
Sin embargo, al ser \( x < 2 \) en este caso, \( \frac{5}{2} \) tampoco cumple con esa condición, por lo que tampoco es una solución válida.
En resumen, no hay soluciones para esta ecuación en ninguno de los casos dados \( x > 2 \) y \( x < 2 \), por lo que la solución es el conjunto vacío, \( \varnothing \).
Explicación paso a paso:
espero te sirva y apruebes :)))))))
