Se lanza una moneda. Si sale sello se lanza un dado y termina el experimento. Si sale cara, se lanza nuevamente la moneda y se analiza el resultado. Esto se repite a lo más 4 véces si sale cara consecutivamente.
Construye un diagrama de árbol para representar el experimento aleatorio y calcula las siguientes probabilidades usando la regla de Laplace.
a. La probabilidad de obtener un puntaje mayor que 4.

b. La probabilidad de obtener 3 caras.
c. La probabilidad de obtener 3 caras o un número primo de puntos.

En este caso, solo hay una forma de obtener un puntaje mayor que 4, que es lanzar el dado y obtener un número mayor que 4. Por lo tanto, la probabilidad es 1/6, ya que hay 6 posibles resultados en el dado.

b. La probabilidad de obtener 3 caras:

Para obtener 3 caras, debemos seguir la rama de "Cara" en el primer lanzamiento, luego "Cara" en el segundo lanzamiento y finalmente "Cara" en el tercer lanzamiento. La probabilidad de obtener cara en cada lanzamiento es 1/2, por lo que la probabilidad de obtener 3 caras es (1/2) * (1/2) * (1/2) = 1/8.

c. La probabilidad de obtener 3 caras o un número primo de puntos:

Para obtener 3 caras o un número primo de puntos, debemos sumar las probabilidades de los siguientes eventos:

- Obtener 3 caras: 1/8 (calculado en el inciso b)

- Obtener un número primo de puntos en el dado: 2/6 (hay 2 números primos en el dado: 2 y 3, y un total de 6 posibles resultados en el dado)

Por lo tanto, la probabilidad de obtener 3 caras o un número primo de puntos es (1/8) + (2/6) = 7/24.