Respuesta:
amigo este problema lo hice cuando iba en bachillerato era el proyecto final te lo paso
Explicación paso a paso:
Para encontrar la derivada de \( f(x) = \frac{3x^2 + 2}{\sqrt{x}} \), podemos usar la regla del cociente y la regla de la potencia.
Primero, recordemos que la derivada de \( \sqrt{x} \) es \( \frac{1}{2\sqrt{x}} \).
Usando la regla del cociente y la regla de la potencia, la derivada de \( f(x) \) es:
\[ f'(x) = \frac{(3x^2 + 2)' \cdot \sqrt{x} - (3x^2 + 2) \cdot (\sqrt{x})'}{(\sqrt{x})^2} \]
\[ f'(x) = \frac{(6x \cdot \sqrt{x}) - (3x^2 + 2) \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{x} \]
\[ f'(x) = \frac{6x\sqrt{x} - \frac{3x^2 + 2}{2\sqrt{x}}}{x} \]
\[ f'(x) = \frac{12x^2 - (3x^2 + 2)}{2x\sqrt{x}} \]
\[ f'(x) = \frac{12x^2 - 3x^2 - 2}{2x\sqrt{x}} \]
\[ f'(x) = \frac{9x^2 - 2}{2x\sqrt{x}} \]
Por lo tanto, la derivada de \( f(x) = \frac{3x^2 + 2}{\sqrt{x}} \) es:
\[ f'(x) = \frac{9x^2 - 2}{2x\sqrt{x}} \]
