Respuesta:
4^6 = 4096 rocas se han generado
Explicación paso a paso:
Dos meteoritos explotan y se dividen en rocas grandes, que luego se subdividen en rocas más pequeñas. Después de 6 iteraciones, se han generado un total de 4096 rocas.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. Planteamiento:
Para calcular el total de rocas generadas, se debe considerar la cantidad de rocas que se generan en cada explosión y el número total de explosiones.
2. Cálculo de rocas por explosión:
En cada explosión, se generan 4 rocas grandes que a su vez se dividen en 4 más, y así sucesivamente hasta llegar a 6 divisiones.
Para calcular el total de rocas por explosión, se puede utilizar una progresión geométrica con:
Primer término: 4 (rocas grandes)
Razón: 4
Número de términos: 6 (divisiones)
3. Fórmula:
El total de rocas por explosión se calcula con la siguiente fórmula:
Total = Primer término * (Razón^(Número de términos - 1))
4. Sustitución de valores:
Sustituyendo los valores en la fórmula, obtenemos:
Total = 4 * (4^(6 - 1))
Total = 4 * 4^5
Total = 4 * 1024
Total = 4096
5. Cálculo del total de rocas:
Como dos meteoritos explotaron, el total de rocas se calcula multiplicando el total de rocas por explosión por 2:
Total de rocas = 2 * 4096
Total de rocas = 8192
6. Conclusión:
En total, se han generado 8192 rocas por la explosión de los dos meteoritos.
7. Explicación adicional:
Una progresión geométrica es una sucesión de números en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante.
En este caso, la constante es 4, ya que cada roca se divide en 4 partes.
El número de términos es 6, ya que hay 6 divisiones en total.