Respuesta:
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
Simplificar la primera fracción:
(2x-3)/(2x) = 2 - 3/2x
Sumar 1 a la fracción simplificada:
2 - 3/2x + 1 = 3 - 3/2x
Encontrar un denominador común para las dos fracciones:
3 - 3/2x = (3*2x)/(2x*2x) - 3/(2x*2x) = (6x - 3)/(4x^2)
Comparar la fracción simplificada con la expresión dada:
(6x - 3)/(4x^2) = (x^2 + 1)/(2x)
Multiplicar ambos lados por 2x:
6x - 3 = 2x^2 + 2x
Mover todos los términos a un lado de la ecuación:
6x - 2x^2 - 2x - 3 = 0
Factorizar la ecuación:
-2(x^2 - 2x - 3/2) = 0
Resolver la ecuación cuadrática:
x^2 - 2x - 3/2 = 0
(x - 3/2)(x + 1) = 0
x = 3/2 or x = -1
Comprobar las soluciones:
Sustituyendo cada solución en la ecuación original, podemos comprobar que solo x = 3/2 es una solución válida.
Respuesta:
El valor de la expresión es A) 1/4.
Explicación:
Sustituyendo x = 3/2 en la expresión original, obtenemos:
(2x-3)/(2x) + 1 = (2*(3/2) - 3)/(2*(3/2)) + 1 = (3 - 3)/(3) + 1 = 0 + 1 = 1/4
Nota:
Es importante recordar que siempre es necesario comprobar las soluciones de una ecuación cuadrática sustituyéndolas en la ecuación original.
