Respuesta:
Para encontrar la altura máxima que alcanza la pelota, primero debemos identificar las coordenadas del vértice de la parábola, que es el punto más alto de la trayectoria. La ecuación de la trayectoria de la pelota es y = -0.012x^2 + x + 2.
1. Para encontrar el vértice de la parábola, utilizamos la fórmula x = -b / (2a), donde a = -0.012 y b = 1 en la ecuación y = -0.012x^2 + x + 2.
2. Sustituimos los valores de a = -0.012 y b = 1 en la fórmula para encontrar x: x = -1 / (2 * (-0.012)) = -1 / (-0.024) = 41.67 metros.
3. Una vez que encontramos el valor de x = 41.67 metros, sustituimos este valor en la ecuación original para encontrar la altura máxima (y) que alcanza la pelota.
4. Sustituimos x = 41.67 metros en la ecuación y = -0.012x^2 + x + 2: y = -0.012(41.67)^2 + 41.67 + 2 = -0.012(1743.89) + 41.67 + 2 = -20.87 + 41.67 + 2 = 23.8 metros.
Por lo tanto, la altura máxima que alcanza la pelota es de 23.8 metros.