Respuesta:Para resolver el sistema de ecuaciones 2x + (1/3)y = 8 y 5x - (2/3)y = 11 y, podemos utilizar el método de sustitución o el método de igualación. En este caso, voy a utilizar el método de igualación para resolverlo paso a paso.
1. Multiplicamos la primera ecuación por 2 y la segunda ecuación por 3 para deshacernos de los denominadores:
4x + (2/3)y = 16
15x - 2y = 33
2. Ahora sumamos las dos ecuaciones para eliminar la variable y:
(4x + 15x) + ((2/3)y - 2y) = 16 + 33
19x - (4/3)y = 49
3. Luego, despejamos la variable y:
-(4/3)y = 49 - 19x
Multiplicamos ambos lados por -3/4 para despejar y:
y = (-3/4)(49 - 19x)
Por lo tanto, el valor de y en el sistema de ecuaciones es:
y = (-3/4)(49 - 19x)
Explicación paso a paso:Primero, vamos a despejar "y" en una de las ecuaciones. Empecemos con la primera ecuación:
2x + (1/3)y = 8
Restamos 2x de ambos lados:
(1/3)y = 8 - 2x
Multiplicamos por 3 para despejar y:
y = 24 - 6x
Ahora que tenemos el valor de "y" en términos de "x", vamos a sustituir este valor en la segunda ecuación:
5x - (2/3)y = 11
Sustituimos y por 24 - 6x:
5x - (2/3)(24 - 6x) = 11
5x - 16 + 4x = 11
9x - 16 = 11
9x = 27
x = 3
Ahora que tenemos el valor de "x", podemos sustituirlo en la ecuación que encontramos para "y":
y = 24 - 6(3)
y = 24 - 18
y = 6
Por lo tanto, el valor de "y" en el sistema de ecuaciones es y = 6.
Respuesta:
[tex]\frac{5}{54}[/tex]
Explicación paso a paso:
[tex]\frac{2x+1}{3y} = 8[/tex] → [tex]2x+1=24y[/tex] → 10x + 1 = 120y ...(I)
[tex]\frac{5x-2}{3y} = 11[/tex] → [tex]5x - 2 = 33y[/tex] → 10x - 4 = 66y ...(II)
Restamos II de I:
5 = 54y
[tex]\frac{5}{54}[/tex] = y
