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Dado que \(AC = BD\) y \(5AB - 3CD = 28\), podemos establecer algunas relaciones entre las longitudes de los segmentos.
Sabemos que \(AC = BD\), por lo que \(AB + BC = BC + CD\), lo que implica que \(AB = CD\). Llamemos a esta longitud común \(x\).
Entonces, \(5AB - 3CD = 5AB - 3AB = 2AB\), ya que \(AB = CD = x\). Ahora, tenemos la ecuación \(2AB = 28\).
Resolviendo para \(AB\):
\[2AB = 28\]
\[AB = \frac{28}{2}\]
\[AB = 14\]
Por lo tanto, \(AB = 14\).
mira si te sirve