Respuesta:
Para resolver la ecuación matricial \(AXB = AX + XB - I - X\) y encontrar la matriz \(X\), podemos seguir estos pasos:
1. Reorganizar la ecuación para aislar \(X\):
\[AXB - AX - XB + X = -I\]
2. Factorizar \(X\) de la siguiente manera:
\[X(B - I) - (A + I)X = -I\]
3. Factorizar la matriz \(X\) comúnmente de la izquierda y derecha:
\[X(B - I) - X(A + I) = -I\]
4. Extraer \(X\) como factor común:
\[X(B - I - (A + I)) = -I\]
5. Simplificar la expresión dentro de los paréntesis:
\[X(B - A - I) = -I\]
6. Finalmente, para aislar \(X\), dividimos ambos lados de la ecuación por \(B - A - I\):
\[X = -I \cdot (B - A - I)^{-1}\]
Donde \((B - A - I)^{-1}\) es la inversa de la matriz \(B - A - I\).
Esta es la solución para la matriz \(X\).
mira si te sirve
