Respuesta :
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Para resolver este problema, podemos utilizar el principio de inclusión-exclusión. Primero, identifiquemos las cantidades dadas:
Total de científicos = 100
Científicos físicos (P) = 50
Científicos matemáticos (M) = 35
Científicos biólogos (B) = 40
Físicos-matemáticos (P∩M) = 10
Físicos-biólogos (P∩B) = 8
Biólogos-matemáticos (B∩M) = 12
Queremos encontrar cuántos son únicamente físicos (P sin incluir los que tienen otras especialidades). Podemos usar la fórmula de inclusión-exclusión:
�
=
�
−
(
�
∩
�
)
−
(
�
∩
�
)
+
(
�
∩
�
)
+
(
�
∩
�
∩
�
)
P=P−(P∩M)−(P∩B)+(B∩M)+(P∩M∩B)
Sustituimos los valores conocidos:
�
=
50
−
10
−
8
+
12
+
0
P=50−10−8+12+0
�
=
44
P=44
Por lo tanto, hay 44 científicos que son únicamente físicos.