Respuesta:
La ecuación de la parábola es y² - 12x - 10y + 61 = 0
Explicación paso a paso:
Fórmula de la ecuación ordinaria de la parábola horizontal:
(y - k)² = 4p(x - h)
Encontrar la ecuación en la forma general de la parábola con vértice en el punto V (3, 5) y foco en F(6, 5).
Donde:
h = 3
k = 5
Hallamos la distancia del vértice al foco:
p = d(F, V)
p = |6 - (3)|
p = |6 - 3|
p = |3|
p = 3
Hallamos la ecuación de la parábola:
(y - k)² = 4p(x - h)
(y - 5)² = 4(3)(x - 3)
(y - 5)² = 12(x - 3)
y² - 10y + 25 = 12x - 36
y² - 10y - 12x + 25 + 36 = 0
y² - 12x - 10y + 61 = 0
Por lo tanto, la ecuación de la parábola es y² - 12x - 10y + 61 = 0
